W krajach Europy obliczenia, analizy i oceny przegród zewnętrznych i ich złączy przeprowadza się wykorzystując odpowiednie katalogi mostków cieplnych. Tego typu opracowania zawierają parametry cieplne i wilgotnościowe typowych rozwiązań złączy przegród zewnętrznych, tj. m.in.:
- wartości liniowych współczynników przenikania ciepła Ψ,
- temperatury minimalne na wewnętrznej powierzchni przegrody, czynnik temperaturowy fRsi.

Katalog [2] dostępny w Polsce nie wyczerpuje wszystkich rozwiązań przegród zewnętrznych. Ponadto brak jest opracowań, w których zestawiono wyniki gałęziowych współczynników przenikania ciepła Ψ (pojedynczej części złącza) niezbędnych m.in. do obliczania współczynnika przenikania ciepła Uk dla pojedynczej przegrody zewnętrznej. Oprócz katalogów w formie drukowanej dostępne są także katalogi komputerowe. Korzystanie z katalogów mostków cieplnych usprawnia proces projektowania przegród i ich złączy w aspekcie cieplno-wilgotnościowym.

ETAPY OPRACOWANIA KART KATALOGOWYCH ZŁĄCZY BUDOWLANYCH

Opracowanie kart katalogowych mostków cieplnych obejmuje następujące kroki działania:
- modelowanie złączy budowlanych,
- przyjmowanie warunków brzegowych,
- określenie charakterystyki materiałowej mostków cieplnych,
- wykonanie obliczeń parametrów cieplno-wilgotnościowych mostków cieplnych przy zastosowaniu programu komputerowego,
- zestawienie wyników w formie kart katalogowych.

Zasady modelowania złączy

Podział budynku na części (elementy) powinien być przeprowadzony wg PN-EN ISO 10211:2008 [5] w odpowiedni sposób, aby wyeliminować różnice w wynikach obliczeń między budynkiem podzielonym na części a budynkiem całym. Modelowanie, czyli podział na kilka modeli geometrycznych, trzeba wykonać drogą wyboru odpowiednich płaszczyzn podziału [10].

Przyjmowanie warunków brzegowych

Wybór warunków brzegowych ma zasadnicze znaczenie dla oceny mostków cieplnych, szczególnie jeśli warunki te mogą różnić się w zależności od rodzaju obliczeń.

Płaszczyzny wydzielające powinny być adiabatyczne (z zerowym strumieniem ciepła przepływającym przez płaszczyznę), z wyjątkiem poziomych płaszczyzn odcinających w gruncie w przypadku obliczeń temperatury powierzchni; temperatura płaszczyzn odcinających jest przyjmowana jako równa rocznej średniej temperaturze powietrza zewnętrznego [12]. Do obliczeń własnych przyjęto temperaturę powietrza zewnętrznego te= -20°C (wg PN-82/B-02403 [8], dla III strefy klimatycznej – miasto Toruń) oraz temperaturę powietrza wewnętrznego ti = 20°C (wg Rozporządzenia [9], dla pomieszczeń przeznaczonych do przebywania bez okryć zewnętrznych np. pokój mieszkalny). Przyjęte warunki brzegowe dla wybranego złącza przedstawiono na rysunku 1.

Określenie charakterystyki materiałowej mostków cieplnych

W obliczeniach cieplno-wilgotnościowych przyjęto obliczeniowe wartości współczynnika przewodzenia ciepła λ [W/(m·K)] na podstawie [7] i danych podawanych przez producentów.

Obliczenia parametrów cieplno-wilgotnościowych mostków cieplnych

Obliczenia przeprowadzono przy użyciu programu komputerowego TRISCO – wersja 10.0 w. PHYSIBEL – Belgia 2002 [1]. Jest to narzędzie do analizy termicznej dla stacjonarnego przepływu ciepła (przepływ ciepła odbywa się w warunkach stałych temperatur otoczenia) i poddanych różnym warunkom brzegowym. Geometria jest opisana listą regularnych bloków złożonych z punktów na regularnej siatce. Materiały i warunki brzegowe o różnych właściwościach termicznych są oznaczone oddzielnymi kolorami. Każdy blok składa się z określonego materiału i posiada określone warunki brzegowe. Przyjęto siatkę elementów skończonych o jednolitym boku równym 1 cm (w niektórych przypadkach nawet 0,5 cm), zgodnie z wytycznymi norm [6]. W tej wersji programu TRISCO v 10.0 może być określona stała temperatura między brzegami określonych bloków. Istnieje możliwość wykonania obliczeń dla złączy budowlanych w układzie 2D i 3D. Po stworzeniu geometrii i przyjęciu warunków brzegowych uruchamiany jest proces obliczeniowy, który przy pomocy macierzy równań liniowych dokonuje obliczeń pola temperatur. Po wykonaniu obliczeń zyskuje się graficzny i cyfrowy wynik zawierający temperatury i strumienie cieplne analizowanego złącza budowlanego (Tablica 1 – Przykładowa karta katalogowa).

Określenie parametrów cieplnych złączy

W ramach parametrów cieplnych złącza określono:
- strumień ciepła przepływający przez złącze Φ [W],
- liniowy współczynnik sprzężenia cieplnego między dwoma środowiskami L2D [W/(m·K)],
- liniowy współczynnik przenikania ciepła Ψ [W/(m·K)],
- gałęziowy współczynnik przenikania ciepła części złącza Ψi1 [W/(m·K)].

Współczynnik Ψ jest równy stracie ciepła na 1 metr długości elementu budowlanego zawierającego mostek cieplny, zmniejszonej o stratę ciepła, która miałaby miejsce w przypadku braku mostka termicznego. Obliczenia powinny być zgodne ze wszystkimi innymi znormalizowanymi obliczeniami przenikania ciepła, przy przyjęciu takich samych warunków brzegowych.

W celu uniknięcia błędów wynikających z przeszacowania wielkości strat ciepła zaproponowano stosowanie wartości gałęziowych współczynników przenikania ciepła. W Polsce katalogi, opracowania i normy podają wartości współczynników Ψi dotyczące całej dodatkowej straty ciepła przez mostek.

Poprawne wykonanie obliczeń cieplnych odniesionych do pewnych fragmentów budynku, np. poszczególnych ścian zewnętrznych, należy dokonać podziału wartości współczynnika Ψ na odpowiednie gałęzie złącza uczestniczące w stratach ciepła. Przykładowy podział mostka cieplnego: połączenie ściany zewnętrznej ze stropem w przekroju przez wieniec przedstawiono poniżej (rysunek 1).

a) model obliczeniowy złącza
b) warunki brzegowe – obliczenia temperatur wg normy (8)
c) warunki brzegowe – obliczenia strat ciepła wg normy (5)
d) podział złącza
Rysunek 1. Charakterystyka analizowanego złącza

Wykonanie podziałów złączy jest często bardzo uciążliwe, wymaga analizy składowych strumieni ciepła płynących przez mostek termiczny. Wydzielenie częściowych (gałęziowych) strumieni ciepła w złączu jest praktycznie możliwe w warunkach stosowania numerycznych metod obliczeniowych. W obliczeniach własnych zastosowano program komputerowy TRISCO [1], który umożliwia uzyskać wartości poszukiwanych częściowych strumieni bezpośrednio, po uprzednim dokładnym zdefiniowaniu gałęzi (powierzchni złącza) przez które przepływają strumienie. Może to dotyczyć, opisywanych w pracy złączy dwuwymiarowych, jak również trójwymiarowych.

Przedstawione na rysunku 1 złącze tworzy gałęzie kształtujące dwa różne strumienie cieplne:
- pierwszy (górna część złącza) napływa na powierzchnię przegrody zewnętrznej (a) oraz górną warstwę stropu (b), oznaczono: ΦiG = ΦiG(a) + ΦiG(b),
- drugi (dolna część złącza) napływa na dolną część stropu (c) oraz na powierzchnię przegrody zewnętrznej (d), oznaczono: ΦiD = ΦiD(c) + ΦiD(c).

Ważna jest zależność: Φ = ΦiG + ΦiD, gdzie Φ oznacza całkowity strumień ciepła płynący przez złącze w przyjętych granicach geometrycznych. Jednak ze względu na różną geometrię złącza i układu konstrukcyjnego w wielu przypadkach:
ΦiG ≠ ΦiD. Dla określonych wielkości strumieni napływających ΦiG, ΦiD jest możliwe, według odpowiednich zależności, wyznaczenie gałęziowych współczynników przenikania ciepła odpowiednich części złącza.

Rozpatrując połączenie ściany zewnętrznej ze stropem w przekroju przez wieniec (rysunek 1) otrzymuje się złącze dwuwymiarowe, dla którego oblicza się gałęziowe (częściowe) współczynniki przenikania ciepła: ΨiG (dla górnej części złącza), ΨiD (dla dolnej części złącza). Sumując ΨiG+ΨiD otrzymujemy całościowy współczynnik Ψi dla całego mostka termicznego. Procedura obliczania gałęziowych współczynników przenikania ciepła Ψ polega na:
- wydzielenie wewnętrznych gałęzi mostka termicznego, przypisanie warunków początkowych i brzegowych,
- obliczenie (numerycznie) przy zastosowaniu programu komputerowego strumieni ciepła płynących przez wydzielone gałęzie (części) mostka,
- obliczenie odpowiednich współczynników gałęziowych według odpowiednich zależności z zastosowaniem danych odpowiadających wydzielonym gałęziom.

Poniżej podano przykład obliczania gałęziowych współczynników przenikania ciepła.
Obliczenia wykonano przy zastosowaniu programu komputerowego TRISCO [1] i uzyskano następujące wyniki:
- całkowity strumień ciepła płynący przez analizowany mostek w polu dwuwymiarowym: Φ = 23,20 W,
- strumień ciepła napływający na górną powierzchnię mostka (nad stropem, na powierzchnie (a) i (b)):
ΦiG = ΦiG(a) + ΦiG(b) = 9,57 W,
- strumień ciepła napływający na dolną powierzchnię mostka (pod stropem na powierzchnie (c) i (d)):
ΦiD = ΦiD(c) + ΦiD(c) = 13,63 W,

Sprawdzając: Φ = ΦiG + ΦiD = 9,57+13,63 = 23,20 W

Mając określone wartości strumieni dla odpowiednich gałęzi można przystąpić do wyznaczenia gałęziowych liniowych współczynników przenikania ciepła Ψi.

W przypadku detalu przedstawionego na rysunku 1 całkowity liniowy współczynnik przenikania ciepła dla wewnętrznego systemu wymiarowania wynosi:

Ψi = ΨiG+ΨiD

gdzie:
ΨiG - liniowy współczynnik przenikania „górnej” gałęzi złącza, ΨiG = LG2D – (∑Ui·li)
ΨiD - liniowy współczynnik przenikania „dolnej” gałęzi złącza, ΨiD = LD2D – (∑Ui·li)
- Dla górnej części złącza uzyskujemy następujące parametry:
U1 = 0,244 W/(m2·K), l1= 0,91 m, L2D = 0,239 W/(m·K),
ΨiG = 0,239 – 0,244·0,91 = 0,018 W/(m·K)
- Dla dolnej części złącza uzyskujemy następujące parametry:
U2 = 0,322 W/(m2·K), l2= 0,025 m, U3 = 0,244 W/(m2·K), l3= 0,96 m, L2D = 0,341 W/(m·K),
ΨiD = 0,341 –(0,322·0,025 + 0,244·0,96) = 0,098 W/(m·K)
- Całkowity liniowy współczynnik przenikania dla całego złącza:
Ψi = ΨiG+ΨiD = 0,018 + 0,098 = 0,116 W/(m·K).

Wyznaczone wartości gałęziowych i liniowych współczynników przenikania ciepła znajdują szerokie zastosowanie do obliczeń strat ciepła.

W Katedrze Budownictwa Ogólnego i Fizyki Budowli prowadzone są badania i obliczenia dla charakterystycznych złączy budowlanych, których efektem jest przygotowywany do druku katalog [3].

Charakterystyka wilgotnościowa mostków cieplnych

Charakterystyka wilgotnościowa mostków cieplnych polega na wyznaczeniu temperatur charakterystycznych w złączu oraz czynnika temperaturowego według PN-EN ISO 13788:2003 [6]. Do obliczeń przyjęto:
- parametry geometryczne i fizyczne analizowanego złącza przedstawiono w tablicy 1,
- warunki początkowe i brzegowe zgodnie z PN-EN ISO 10211:2008 [4] i PN-EN ISO 13788:2003 [6] przedstawiono na rysunku 1.

Wyznaczony rozkład temperatur w analizowanym złączu (szczególnie temperatur minimalnych) pozwala ocenić ryzyko występowania kondensacji powierzchniowej. Stosując procedurę normy PN-EN ISO 13788:2003 [6] wyznaczono czynnik temperaturowy na postawie zależności:

fRsi = (θsi,min. – θe)/ (θi – θe) (4),

gdzie:
θsi,min. – temperatura minimalna na wewnętrznej powierzchni przegrody mostka cieplnego, °C,
θe – temperatura powietrza zewnętrznego, °C,
θi – temperatura powietrza wewnętrznego, °C.
Opracowanie katalogu mostków cieplnych
Opracowany katalog mostków cieplnych [3] zawiera typowe, charakterystyczne rozwiązania konstrukcyjno-materiałowe przegród zewnętrznych. Przykładową kartę katalogową przedstawiono w tablicy 1.


MODEL OBLICZENIOWY
STRATY CIEPŁA (linie strumieni cieplnych – adiabaty)
ROZKŁAD TEMPERATUR W WĘŹLE (izotermy)
ROZKŁAD TEMPERATUR W WĘŹLE (izotermy)

PODSUMOWANIE I WNIOSKI

Opracowywany katalog mostków cieplnych [3] może być początkiem zbioru kart uwzględniających różne parametry powietrza zewnętrznego i wewnętrznego niezbędnych dla biur projektów i celów dydaktyczno-szkoleniowych. Istnieje potrzeba prowadzenia dalszych badań i obliczeń zarówno dla złączy dwuwymiarowych jak trójwymiarowych (przestrzennych).

dr inż. Krzysztof Pawłowski
Katedra Budownictwa Ogólnego i Fizyki Budowli WBiIŚ UTP w Bydgoszczy

Pobierz artykuł w formacie pdf...

Literatura
[1] Instrukcja programu komputerowego TRISCO
[2] Pogorzelski J.A., Awksientjuk J., Katalog mostków cieplnych. Budownictwo tradycyjne, Instytut Techniki Budowlanej, Warszawa 2003
[3] Praca zbiorowa – Katedra Budownictwa Ogólnego i Fizyki Budowli. Katalog mostków cieplnych (w przygotowaniu do druku)
[4] PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoda obliczania.
[5] PN-EN ISO 10211:2008 Mostki cieplne w budynkach. Strumień cieplny i temperatura powierzchni. Ogólne metody obliczania.
[6] PN-EN ISO 13788: 2003 Cieplno-wilgotnościowe właściwości komponentów budowlanych i elementów budynku. Temperatura powierzchni wewnętrznej umożliwiająca uniknięcie krytycznej wilgotności powierzchni wewnętrznej kondensacji. Metody obliczania
[7] PN-EN 12524:2003 Materiały i wyroby budowlane. Właściwości cieplno-wilgotnościowe. Tabelaryczne wartości obliczeniowe
[8] PN-82/B-02403 Ogrzewnictwo. Temperatury obliczeniowe zewnętrzne
[9] Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 7kwietnia 2004 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie, Dz. U. nr 109, poz 1156
[10] Wouters P., Schietecata J., Standaert P., Kasperkiewicz K., Cieplno-wilgotnościowa ocena mostków cieplnych, Wydawnictwo ITB Warszawa 2004

dr inż. Krzysztof Pawłowski

Notka o autorze:

dr inż. Krzysztof Pawłowski – ukończył kierunek BUDOWNICTWO na Wydziale Budownictwa i Inżynierii Środowiska Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego w Bydgoszczy. Pracuje na stanowisku adiunkta w Katedrze Budownictwa Ogólnego i Fizyki Budowli WBiIŚ UTP w Bydgoszczy. Przedmiotem zainteresowań badawczych i zawodowych jest kształtowanie zewnętrznych przegród budowlanych i ich złączy w aspekcie cieplno-wilgotnościowym. Jest autorem i współautorem ok. 30 artykułów w zakresie budownictwa ogólnego, fizyki budowli i materiałów budowlanych. Posiada uprawnienia do wykonywania świadectw charakterystyki energetycznej budynków i lokali.